a) \( x=\frac{5}{4}, y=\frac{3}{4}\).
b) Rút y từ (1): \( y= (a+1)x-(a+1)\). Thay vào (2) được
\(x+(a^{2}-1)x-(a^{2}-1)=2\Leftrightarrow a^{2}x=a^{2}+1\). (3)
Nếu \(a\neq 0\) thì \( x=\frac{a^{2}+1}{a^{2}}\). Khi đó \(y=\frac{a+1}{a^{2}}\).
Hệ có một nghiệm duy nhất \(\left( \frac{a^{2}+1}{a^{2}}; \frac{a+1}{a^{2}}\right)\).
Nếu \(a=0\) thì (3) là \(0x=1\), vô nghiệm. Hệ đã cho vô nghiệm.
c) Điều kiện cần. Ta phải có \(a^{2}+1\vdots a^{2} \Rightarrow 1\vdots a^{2} \Rightarrow a^{2}=1 \Rightarrow a=\pm 1\).
...
Bạn cần đăng nhập để xem được nội dung này!